军事家檀道济是如何“唱筹量沙”吓退北魏大军的？

檀道济以过人的胆量和非凡的机智巧施疑兵之计，用沙子冒充大米，制造粮草充足的假象，混淆了敌人的视听，打乱了敌军的作战部署，在敌人将信将疑之时率军撤退，转危为安。

公元430年，南朝宋文帝刘义隆命檀道济率军北伐，以期解除北魏对宋的威胁，不料宋军作战不利，军中人心浮动，一片混乱。在这样的混乱情况下，宋军的一名士兵叛变投敌，跑到北魏军中泄露了宋军很多军事机密，其中最重要的一条就是宋军已经粮草不济，人心思动，无法坚持很长时间了，大喜过望的北魏军遂决定向宋军发起攻击。

面对汹涌而来的敌军，檀道济令部队就地扎营休息，自己却在晚上带领兵士清点起军中的“粮食”来，檀道济命令一些兵士手里拿着竹筹唱着计数，另一些兵士则用斗子量米，而实际上宋军所量的“米”都是用沙子伪装的，这只不过是檀道济的疑兵之计。

檀道济的计策果然奏效了，宋军唱筹量沙的行为被北魏军侦察得知，北魏主帅认为宋军现在粮草充足，不存在粮草短缺的情况，至于那个投降的士兵，很明显就是来假投降想要将北魏军诱入檀道济的圈套中，盛怒之下的北魏主帅下令处死了那名投降的士兵，同时也放弃了对宋军的进攻。

眼见北魏军被自己的计策所迷惑，檀道济抓住机会带领部队从容撤退，当北魏军明白过来，宋军早已经走远了。