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田忌赛马的原理及过程是怎样的?

丶醉清风 发表于 2023-06-20 09:25:45 浏览量: 田忌赛马
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砖家叫兽 发表于 2023-06-20 09:25:45

田忌赛马的故事

田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强。有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹马,每匹马赛一次,赢得两局者为胜。看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……

(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?

(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,则田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方出阵的所有情况)

【解答】(1)由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,所以当齐王的马按上、中、下的顺序出阵时,田忌的马按下、上、中的顺序出阵,田忌才能取胜;

(2)当田忌的马随机出阵时,双方可能的对阵情况如下表所示:

齐王的马

上中下

上中下

上中下

上中下

上中下

上中下

田忌的马

上中下

上下中

中上下

中下上

下上中

下中上

在双方的对阵中,只有一种情况田忌能赢,所以田忌获胜的概率为.