砖家叫兽
发表于 2023-06-20 09:25:45
田忌赛马的故事
田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方出阵的所有情况）
【解答】（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，所以当齐王的马按上、中、下的顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；
（2）当田忌的马随机出阵时，双方可能的对阵情况如下表所示：
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
在双方的对阵中，只有一种情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率为.
田忌赛马
